Volkswirtschaftslehre II Makroökonomie - Methodik 1. Übungsblatt 1.1 BIP = Gesamtwert aller Güter (Waren und Dienstleistungen) die während 1 Jahr in einer Volkswirtschaft hergestellt wurden. BIP per Capita = Maß für Wirtschaftsaktivität Rechnungen: 1.1.1 Entstehungsrechnung: Wert aller Endprodukte - Vorleistungen aus dem Ausland - Vorleistungen der Vorperiode 1.1.2 Verwendungsrechnung: Konsum + Investitionen + Staatsausgaben + Export - Import (C + I + G + X - M) 1.1.3 Verteilungsrechnung: Summe aller im Inland ausgezahlten Einkommen (Arbeitseinkommen, Kapitaleinkommen, Unternehmenseinkommen) 1.1.4 Wachstumsrate: BIP(neu)-BIP(alt)/BIP(alt) Nominales BIP: Bewertung der Produktion mit Marktpreisen des betrachteten Jahres -> Preisveränderungen haben Einfluss Rechnung: Sum(Gutx * Preisx) Reales BIP: Bewertung der Produktion mit Marktpreisen eines Basisjahres -> Beeinflusst durch Mengenveränderung Rechnung: Sum(Gutx * konstanter Preisx) BIP-Deflator: Nominales BIP / Reales BIP Disposable income(Verfügbares Einkommen): Total income - taxes + government transfers 2. Übungsblatt 2.1 Marginal product of labour or capital: Describes the change of macroeconomic output Y due to a change in the respective input factors 2.1.1 Labour: Produktionsfunktion partiell nach L ableiten 2.1.2 Kapital: Produktionsfuktion partiell nach K ableiten 2.2 Marginal rate of technical substitution: How much of one factor we have to additionally deploy to compensate decrease of another factor such that output remains the same 2.2.1 MRTS(L,K) = Partielle Ableitung nach L/partielle Ableitung nach K 3. Übungsblatt 3.0 Definitions: 3.0.0 Y = Output of the economy 3.0.1 C = private consumption 3.0.2 I = Investment 3.0.3 G = Government spending = t*Y 3.0.4 X = Exports 3.0.5 M = Imports 3.0.6 AD = Aggregate demand 3.1 Aggregate demand = C+I+G+X-M 3.1.1 Wenn Y=AD -> goods market equilibrium 3.1.2 Wenn Y>AD -> production>spending -> Difference: inventory spending(Overproduction increased the inventory) 3.2 Multiplikatoreffekte: 3.2.0 Fiskalmultiplikator: 1/(1-c1*(1-t)) 3.2.1 G->AD->Y->C->AD->Y 3.2.2 -> Countercyclical fiscal policy means decreasing taxes and increasing G during recessing and increasing taxes and decreasing government spending during boom periods 3.3 Y, AD und C nach Schock berechnen 3.3.1 Y = c_0 + c_1 + (1-t) * Y + G + I + X - M nach Y auflösen 3.3.2 ADneu = Y 3.3.3 C mit Yneu 3.4 G Reaktion auf Schock 3.4.1 DeltaG = (Yalt - Yneu) / Fiskalmultiplikator (3.2.0) 3.4.2 Y = Y = c_0 + c_1 + (1-t) * Y + t*Y0 + I + X - M nach Y auflösen mit neuem G 3.4.3 Gneu = t*Yneu 3.5 Einfluss der Steuerrate 3.5.1 c_0+I+G+X−M * Fiskalmultiplikator nach t ableiten 3.5.2 < 0? 4. Übungsblatt 4.1 Unemployment and unemployment rate 4.1.1 Labour force = Employed + Unemployed 4.1.2 Labour participation rate = labour force/population of working age 4.1.3 Employment rate = Employed/Population of working age 4.1.4 Unemployment rate = Unemployed/Labour force 4.1 Employment rate 4.1.0 Mark up = 1/elasticity = Profit per unit/price per unit 4.1.1 Employment rent = wage - disutility of effort - government benefits + psychological costs 4.1.2 Unit labour cost = Nominal wage / productivity 4.1.3 Real wage per worker = Nominal wage / workers or Output per worker(productivity) - Real profit per worker 4.1.4 Real profit per worker = productivity * (productivity*mark-up) 4.2 Efficiency wage of a economy 4.2.1 (i) Profitfunktion des Unternehmens nach L ableiten = 0 4.2.2 (ii) Profitfunktion des Unternehmens nach w ableiten = 0 4.2.3 (i) in (ii) einsetzen liefert die Gewinnmaximierungsbedingung(Solow-Bedingung) Solow Bedingung: e'(w) * w / e(w) 4.2.4 Solow-Bedingung = 1 setzen (Im Optimum ist die Elastizität der Anstrengung 1) 4.3 Unemployment level caused by effiency wage 4.3.0 Profitfunktion: Produktpreis * outputfunktion(Y, F(K,L)) - weff * L 4.3.1 Profitfunktion nach L ableiten und weff einsetzen = 0 4.3.2 u(weff) = LS-Leff/LS 4.4 Gini-Koeffizient: A/A+B (misst Ungleichheiten bei z.B. Einkommen) 4.4.1 Gini = 0 -> Keine Ungleichheit 4.4.3 Gini = 1 -> Maximale Ungleichheit 5. Übungsblatt 5.1 Nutzenfunktion: 1. Multiplikative Verknüpfung drückt Konsumglättung aus, da gleichverteilung. 2. Exponenten der Faktoren(Perioden) drücken Präferenzen gegenüber Zeitpunkt des Konsums aus 5.1.1 Kreditbetrag ausrechnen 5.1.1.1 c1 = I_1 + X(geliehenes Geld) 5.1.1.2 c2 = I_2 - (1+r(Zins))*X 5.1.1.3 In U einsetzen und nach X ableiten 5.1.1.4 Nach X auflösen 5.1.2 Scenario mit Leihen und Verleihen vs. ohne 5.1.2.1 I_1,I_2 in 5.1.1.4 einsetzen 5.1.2.2 Ergebnis in 5.1.1.3 einsetzen (Nutzenfunktion mit c,I und X) 5.1.2.3 Ergebnis vergleichen mit I_1 und I_2 eingesetzt in normale Nutzenfunktion 6. Übungsblatt 6.1 Nominaler und realer Zinssatz: Fisher Gleichung beschreibt zusammenhang: realer Zins = Nominaler Zinssatz - Inflationsrate 6.2 Niedrigster Realzins -> Gut für Borrower, Höchster Realzins -> Gut für Lender 6.3 Beste Investionszeiträume 6.3.1 Zinseszinsbetrag = K_0 * (1 + (Nominalzins / 100))^n 6.4 Inflation über CPI ausrechnen 6.4.1 Basisjahrwarenkorbwert: sum(output i * preis i) für alle i 6.4.2 Jahr x Warenkorbwert: sum(output (Basisjahr) * preis i) für alle i 6.4.3 6.4.2/6.4.1 6.5 Inflation über GDP Deflator ausrechnen 6.5.1 Betrachtungsjahr: sum(output i * preis i) für alle i 6.5.2 Basisjahr: sum(output i * preis (Betrachtungsjahrpreis)) für alle i 6.5.3 6.5.1/6.5.2 Inflation rate (%) = Price increase (%) = increase in costs per unit of output(%) = increase in wages (%) (if wages are the only costs) = expected inflation + bargaining gap (%) = last period’s inflation + bargaining gap (%) 7. Übungsblatt (Solow-Modell) 7.1 Produktionsfunktion per unit of effective labour: f(k) = Y/LE Cobb-Douglas: k = K/LE 7.2 Break-Even-Investment: i = (delta(depreciation rate) + n(population growth) + g(tech))*k 7.3 Steady state = s*f(k) = (delta + n + g)*k 7.4 Capital stock per unit of effective labour: 7.4.1 Steady State mit k aus 7.1 nach k auflösen 7.5 Income stock per unit of effective labour: 7.4 in 7.1 einsetzen 7.6 Consumption per unit of effective labour = 7.5 - s * 7.5 (Golden Rule consumption) 7.7 Maximising savings rate: max c = f(k) - (n + delta + g)*k nach k ableiten = 0 7.7.1 Golden rule capital stock 7.7.1.1 f'(k) = n+delta+g 7.7.2 In steady state einsetzen und nach s auflösen (s = ((n+d+g)*k)/f(k) 7.7.3 s in c einsetzen (Golden rule savings rate)